“乔布斯卖苹果”奥数题 算晕六年级小学生

扬子晚报报道 日前，本报《“乔布斯卖苹果”算晕六年级小学生》的报道反映了数千小学生赶考培训班期中考试的现象，报道中第一时间揭秘了“南京最牛培训机构”——书人教育培训机构六年级的期中考试内容，其中列举的3道奥数题让不少读者怀着好奇的心情想尝试“破解”，并纷纷致电想知道答案。让人出乎意料的是，针对家长们将书人的考试成绩当作小升初“升学法宝”的情况，江苏书人教育培训机构日前在其网站上特别刊登说明，称并不会给学校提供成绩作为优录依据。
绕人的奥数题可以这样解
乔布斯卖苹果究竟怎么卖？高速公路三种车到底各有多少辆？九边形A点到B点到底有多少走法？本报特别约请了有关老师为大家提供答题方法。
乔布斯水果店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售，由于定价过高，无人购买。后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的62.5%(填百分数)。
【解析】第二次降价的利润是：(1.302-40%×1.38-0.6)÷(1-40%)=25%，价格是原定价的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。
解题思路：把这批苹果看成1，价格也看成1，这批苹果总共分两次卖，第一次卖了0.4，第二次卖了0.6。总的利润是30.2%，总的售出价格就是1.302，第一次卖了40%×1.38，1.302-40%×1.38就是第二次卖出的总货款。再减掉二次的成本60%，就得到第二次多卖出的钱。
利润就是销售价比成本价多出来的钱再除以成本，所以用这个钱除以第二次的成本1-40%,就等于第二次降价后的利润，这时候需要注意，原来的定价应该是(1+100%)，所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等于所要答案。
某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量比是5：6，小客车与小轿车数量比是4：11，收取小轿车通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。
【解析】5:6=10:12，4:11=12:33，30:10=3:1，33×1-10×3=3，210÷3=70(辆)；大客车:70×30÷30=70(辆)，小客车：70×6÷5=84(辆)，小轿车:84×11÷4=231(辆)。
解题思路：先把两个比换算成同样的比例，这样三个之间就可以作比较。小轿车比大轿车多出210元，车子的数量比是33:10，实际上收费比是3:1，这样形成的差33×1-10×3=3，210除以3就等于每个配给的量是70辆。
下面再按比例换算出车辆的数量。这个考察的就是小学里重要的“比和比例”的应用。
如图，ABCDEFGHI为正九边形。如果四个英文字母所组成的序对中相连的字母不可以重复，那么称这样的序对称为一个“行程”，如（A,G,I,B），(A,C,A,B)均为一次由A到B“行程”， 但是（A,A,C,B）不是。问由A到B的所有相异的“行程”有 57 种。（原创题）
回复该发言

【解析】解法一：分情况讨论：第二个字母如果是B，则第三个字母有除B之外的8个字母，第四个字母为B，共8种；第二个字母不为B，也肯定不会为A（因为A是第一个字母，肯定不会是第二个字母），所以第二个字母为其余的7个字母，共7种，第三个字母是第二个字母和B之外的7个字母，共7种，第四个字母为B，共7×7=49种。所以共有8+49=57种。
解法二：第二个字母8种，第三个字母8种，共有8×8=64种。再去掉第三个字母是B的有7种，所以共有64-7=57种。
解题思路：“行程”就是定义的一种游戏规则，头和尾必须是A和B，但是A和A不能直接连，B和B不能直接连。制定的规则是不能原地不动，但是必须从A出发3步头回到B。
孩子：其实说难也难，说不难也不难
“最难的图形题可以看成下跳跳棋”
据了解，该培训实行的是严格的网上阅卷,所以目前考生们的考试成绩还没有出来。记者将搜集到的题目和答案给一些六年级的同学看，让人意外的是，不少学生表示自己前两题其实也能做。“第一题考的就是小学里学的比和比例的概念啊，我把苹果的数量和价格都看成1，题目就简单很多啊。”一位同学告诉记者，不过她在考试时却做错了，因为她没把题目看清楚，所以在最后一步把原定价格(1+100%)做成了(1+38%)。在三道题目中，大家觉得最难的是图形题。“我用组合的方法来做，反而错了。”一位小学奥数高手告诉记者，这道图形题很容易错，学组合做法很容易把行程看成只能选AB以外的7个字母，其实A跳到B跳到A再跳到B也是可以的。“当作下跳跳棋来看，根据题目要求制定了一个游戏规则，那样做反而简单。”
培训机构网站发声明与初中“撇清”关系
“不给学校提供成绩作为优录依据”
日前，书人培训机构特别在自己的网上发表一份关于《关于书人期中和期末考试的声明》，表示书人任何考试不与升学挂钩，也不给任何学校任何成绩作为优录依据！
声明中表示：“每年为了检查我们的教学质量和教学效果而进行的正常教学活动，每年开展此项活动以来收到很好的教学效果，调动了学生学习的积极性，鞭策了对考试成绩不理想的班级任课老师，检查我们课程设置和教学计划是否合理。优秀学员评比是多角度、多层次、多方面的，这次优秀学员我们将根据基础分达到一定 分数线 后根据提高题和综合题总分来排名，考试以平时学过的知识为主，同时根据平时在书人的课堂表现、作业情况等评比，对作业经常不交、违反课堂纪律、经常旷课的同学取消参加优秀学员评比的资格。优秀学员评比只是对优秀学员给予鼓励，是我们正常教学的一部分，有人谣传对升学有帮助的说法，使得部分家长过分重视这次考试，是别有用心的商业炒作。”
“我们这里提供的奥数培训并不是人们想象中的那么难，我们的题型有给大部分孩子作为数学普及的基础题；有给中段孩子的提高题，也有给‘吃不饱’孩子的综合题。”书人培训中心有关负责人告诉记者，其实奥数只有5%的学生适合学，对于适合学习的孩子来说，奥数应该是有趣的，不该是很痛苦的。“奥数学得好的孩子确实可以说是比较聪明的，但是我们这里只是给孩子提供发展兴趣和特长的培训，并不拿这里的成绩让家长去当敲开学校大门的敲门砖。”
不过对于书人发表的声明，很多家长表示并不会打消他们对证书的追逐。“很多过来人告诉我们，哪些证书是有用的，作为家长来说，目的只有一个，要给自己的孩子‘小升初’寻找出路。”一位家长无奈地告诉记者，自己最希望的是，初中校能够将自己的择优要求明朗化，不要让孩子盲目地、功利性地去学习。
回复该发言